如图,求角a+角b+角c+角d+角e+角f的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:52:13

如图,求角a+角b+角c+角d+角e+角f的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解）
如图,求角a+角b+角c+角d+角e+角f的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解）

如图,求角a+角b+角c+角d+角e+角f的度数(提示:构造四边形,利用多边形内角和求解）
答：连接AD,令AF和DE相交于点O：
四边形ABCE内角和360°：
(∠A+∠OAD)+∠B+∠C+(∠D+∠ODA)=360°
∠A+∠B+∠C+∠D=360°-∠OAD-∠ODA……（1）
三角形EFO中：∠E+∠F+∠EOF=180°……（2）
联立（1）和（2）得：
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=360°-∠OAD-∠ODA+180°-∠EOF
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠EOF）
=540°-（∠OAD+∠ODA+∠AOD）
=540°-180°
=360°

没有图片怎么做