求f(x)=2|x-2|+5|x-3|的最小值我想知道不要用分类讨论的方法,在数轴上用距离来看的思路

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:54:15

求f(x)=2|x-2|+5|x-3|的最小值我想知道不要用分类讨论的方法,在数轴上用距离来看的思路
求f(x)=2|x-2|+5|x-3|的最小值
我想知道不要用分类讨论的方法,在数轴上用距离来看的思路

答：

f(x)=2|x-2|+5|x-3|

f(x)=3.5*|x-2|+3.5|x-3| +1.5|x-3|-1.5|x-2|

f(x)=3.5* ( |x-2|+|x-3| )+ 1.5*( |x-3| -|x-2| )

很显然,x<2或者x>3时是无法取得最小值的

f(x)的最小值在[2,3]内取得

因为：|x-2|+|x-3|=1是定值

所以：f(x)要想取得最小值,就必须使得|x-3|-|x-2|的值最小

也就是：点x的距离到点3的距离减去到点2的距离的值最小

很显然,x=3时,这个差值最小为0-1=-1

所以：f(x)的最小值在x=3处取得,f(x)min=2

f(x+2)=x的平方+5x-3,求f(x), 已知f(x)+2f(-x)=3x^2+5x+3,求f(x)的表达式. 已知f(x)=10x^2+8x^5-12x^3求：f(x)÷(-5x^2)和f(x)×（x^2-1)的值 f(x+1)=x的平方-2x,求f(x),f(3)的值 3f(x)+2f(-x)=2x,求f(x)的解析式若2f(x)-f(1/x)=3/x^2,求f(X)的最小值若2f(x)+f(-x)=3x+1求f(x)的解析式已知f(x)-2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式... 2f(x)+f(1/x)=3x-4,求f(x)的解析式设F(X)+2F(X)=3X,求F(X)的表达式 3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的解析式已知2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式? 求f(x)=(x-2)^2/(x+1),f(x)=(x^2+9)(x-3/x)的导数. 已知f(x)满足f(x）+2飞（-x)=x的平方+5x+9.求f（x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x)