函数y=2x²-bx＋c过（1,2）,（0,4）点 1、求二次函数解析式 2、当自变量x在甚么范围内取值时,y随x而增大 3、这个二次函数有最大值还是最小值?若有,当X取何值时,函数取得最大值还是最小值?

函数y=2x²-bx＋c过（1,2）,（0,4）点 1、求二次函数解析式 2、当自变量x在甚么范围内取值时,y随x而增大 3、这个二次函数有最大值还是最小值?若有,当X取何值时,函数取得最大值还是最小值?
函数y=2x²-bx＋c过（1,2）,（0,4）点 1、求二次函数解析式 2、当自变量x在甚么范围内取值时,y随x
而增大 3、这个二次函数有最大值还是最小值?若有,当X取何值时,函数取得最大值还是最小值?并求出最大值和最小值

函数y=2x²-bx＋c过（1,2）,（0,4）点 1、求二次函数解析式 2、当自变量x在甚么范围内取值时,y随x而增大 3、这个二次函数有最大值还是最小值?若有,当X取何值时,函数取得最大值还是最小值?
1.函数函数y=2x²-bx＋c过点（1,2）,（0,4）
则将两点坐标代入函数解析式得：
2-b+c=2且c=4
解得b=4
所以函数解析式为：y=2x²-4x＋4
2.解析式y=2x²-4x＋4配方可得：
y=2(x-1)²+2
因为a=2>0,所以函数的图像是一条开口向上的抛物线,且其顶点坐标为（1,2）
则当x>1时,y随着x增大而增大
3.由第2小题可知,这个二次函数有最小值,
即当x=1时,函数y取得最小值为2