有一个数,除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 22:34:12
有一个数,除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少

有一个数,除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少
有一个数,除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少

有一个数,除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35的余数是多少

y=5m+3
y=7n+2
7y=35m+21
5y=35n+10
2y=35(m-n)+11
m-n必须为奇数(1,3,5...),设m-n=2k+1,有
2y=35(2k+1)+11
y=35k+23
所以所求的数字为35k+23,余数为23

当这样数小于35时,这个数就是23,当然余数是23,当这个数大于23时
如果这个数加上2,则这个刚好被5被7整除所以能整除35,即这个数除以35余数是33

猜。。。这个数是23, 除以35,=0, 余数是35