一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成.一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成,两人同时工作两天后,还要一起工作几天可以完成这项工作

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:06:02

一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成.一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成,两人同时工作两天后,还要一起工作几天可以完成这项工作
一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成.
一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成,两人同时工作两天后,还要一起工作几天可以完成这项工作

一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成.一项工作,甲单独做要15天完成,乙单独做要10天完成,两人同时工作两天后,还要一起工作几天可以完成这项工作
还要:1÷(1/15+1/10)-2=4天

1-(1/15+1/10)*2=（1/15+1/10)x
解得x=4

总功效=1/15+1/10=1/6
两人同时工作所需时间=1/(1/6)=6(天)
已经工作了2天，所以两人还需一起工作4天可以完成。

全部展开

假设总的任务量为30x。那么甲每天做30x/15=2x的任务量。乙每天做30x/10=3x的任务量
那么两天同时工作每天工作任务量为2x+3x=5x
则两天一起工作总共需要30x/(5x)=6 天完成
两人已经同时工作了两天
那么还要一起工作6-1=4天来完成这项工作

答：还要一起工作4天来完成这项工作。

（未知数的假设怎么方便怎么假设。如果设为x就不怎么方便计算了，或者设为1都不如设为10和15的最小公倍数方便计算。但是这样的题计算量不大，当然设为1没有问题。）

收起

【1-（1/15+1/10）*2】/（1/10+1/15）
=（2/3）/（1/6）
=4天
还要4天完成工作

设甲一天可以完成X，乙一天可以完成Y。则该工作量为15X或10Y。
即15X=10Y。
即Y=1.5X
即两人共同工作一天的工作量为1.5X+X=2.5X

两人共同工作两天：2X+2Y=5X
则剩余工作量为15X-5X=10X

10X/2.5X=4
所以还要共同工作4天