如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 2.BC²=BD×AB 3.CD²=AD×BD证明你的理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:21:39
如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 2.BC²=BD×AB 3.CD²=AD×BD证明你的理由.

如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 2.BC²=BD×AB 3.CD²=AD×BD证明你的理由.
如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 2.BC²=BD×AB 3.CD²=AD×BD证明你的理由.

如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 2.BC²=BD×AB 3.CD²=AD×BD证明你的理由.
三角形ACD,三角形CBD和三角形ABC都相似.
证明：因为　Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,
　　　所以　角ADC=角CDB=角ACB=90度,
　　又因为　角A是三角形ACD和三角形ACB的公共角,
　　　　　　角B是三角形CDB和三角形ACB的公共角,
　　　所以　三角形ACD相似于三角形ACB,
　　　　　　三角形CDB相似于三角形ACB,
　　　所以　三角形ACD,三角形CBD和三角形ABC都相似.
　　　因为　三角形ACD相似于三角形ABC,
　　　所以　AC/AB=AD/AC
　　　所以　AC^2=ADxAB.
因为　三角形CBD相似于三角形ABC,
　　　所以　BC/AB=BD/BC
　　　所以　BC^2=BDxAB.
因为　三角形ACD相似于三角形CBD,
　　　所以　CD/BD=AD/CD
　　　所以　CD^2=ADxBD.

已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,试猜想线段AC、AB、CD、BC是否对应成比例? 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在RT△ABC中,CD是斜边上的高,试说明:△ABC相似于△CBD相似于△ACD. 如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明 !如图在等腰RT△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明过程谢谢 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于 【九下相似三角形判定】如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB……如图,Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高.求证：AC²=AD·AB,BC²=BD·AB,CD²=AD·DB 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高,E为AC的中点,CD交CB延长线于F求证：BD×CF=CD×DF 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论. 如图,RT三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似,证明你的 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,点M在CD上,DH⊥BM且与AC的延长线交于点E.求证：AE×CM=AC×CD是的 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,ACD=B,ACD =ECB ECB =A -EC如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,CE是斜边上的中线,求证：角ACD=角B,角ACD =角ECB,角ECB=角A-角ECD