在三角形abc中,角1-角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:09:13
在三角形abc中,角1-角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?

在三角形abc中,角1-角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?
在三角形abc中,角1-角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?

在三角形abc中,角1-角b=36度,角c=2角b,则角a、b、c各等于多少?
角1是指角a吧
由∠a-∠b=36°得∠a=∠b+36°
又∠c=2∠b且三角形内角和为180°
∴∠a+∠b+∠c=∠b+36°+∠b+2∠b=4∠b+36°=180°
∴∠b=36°
∴∠a=∠b+36°=72° ∠c=2∠b=72°

B+36°+B+2B=180°
4B+36°=180°
4B=180°-36°
4B=144°
B=36°
A=B+36°=36°x2=72°
C=2B=2x36=72°

角1=36度+角b,角c=2角b,又三角形内角和为180度。

所以(36度+角b)+2角b+角b=180度。解得角b=36度。

角a=角b=72度