一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,试判断△ABC的形状

一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,试判断△ABC的形状
一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,
试判断△ABC的形状

一直关于x的方程x²+xcosAcosB-1+cosC=0的两根之和等于其两根之积的一半,试判断△ABC的形状
x1+x2=-cosAcosB;
x1*x2=cosC-1=cos(180°-(A+B))-1=-cos(A+B)-1=sinAsinB-cosAcosB-1;
由2(x1+x2)=x1*x2得;
-2cosAcosB=sinAsinB-cosAcosB-1;
即sinAsinB+cosAcosB=cos(B-A)=1;
B-A=0；
A=B,是等腰三角形.

锐角