已知数列an,bn满足a1=2/3,an+1=2an/an+2,b1+2b2+2^2b3++2^n-1bn=n(nN*) (1)求数列an和bn的通项公式; (2)设数列bn/an的前n项和Tn,问是否存在正整数m、M且M-m=3,使得m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:50:46
已知数列an,bn满足a1=2/3,an+1=2an/an+2,b1+2b2+2^2b3++2^n-1bn=n(nN*) (1)求数列an和bn的通项公式; (2)设数列bn/an的前n项和Tn,问是否存在正整数m、M且M-m=3,使得m

已知数列an,bn满足a1=2/3,an+1=2an/an+2,b1+2b2+2^2b3++2^n-1bn=n(nN*) (1)求数列an和bn的通项公式; (2)设数列bn/an的前n项和Tn,问是否存在正整数m、M且M-m=3,使得m
已知数列an,bn满足a1=2/3,an+1=2an/an+2,b1+2b2+2^2b3++2^n-1bn=n(nN*) (1)求数列an和bn的通项公式; (2)设数列bn/an的前n项和Tn,问是否存在正整数m、M且M-m=3,使得m

已知数列an,bn满足a1=2/3,an+1=2an/an+2,b1+2b2+2^2b3++2^n-1bn=n(nN*) (1)求数列an和bn的通项公式; (2)设数列bn/an的前n项和Tn,问是否存在正整数m、M且M-m=3,使得m
1.
a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an +1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值
1/a1=1/(2/3)=3/2,数列{1/an}是以3/2为首项,1/2为公差的等差数列
1/an=3/2+(1/2)(n-1)=(n+2)/2
an=2/(n+2)
n=1时,a1=2/(1+2)=2/3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2/(n+2)
n=1时,b1=1
n≥2时,
b1+2b2+...+2^(n-1)bn=n (1)
b1+2b2+...+2^(n-2)b(n-1)=n-1 (2)
(1)-(2)
2^(n-1)bn=1
bn=1/2^(n-1)
n=1时,b1=1/1=1,同样满足通项公式
数列{bn}的通项公式为bn=1/2^(n-1)
2.
bn/an=[1/2^(n-1)]/[2/(n+2)]=(n+2)/2ⁿ
Tn=b1/a1+b2/a2+...+bn/an
=3/2+4/2^2+5/2^3+...+(n+2)/2ⁿ
Tn/2=3/2^2+4/2^3+...+(n+1)/2ⁿ+(n+2)/2^(n+1)
Tn-Tn/2=Tn/2=3/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2ⁿ -(n+2)/2^(n+1)
Tn=3+1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1) -(n+2)/2ⁿ
=1+1/2+...+1/2^(n-1) -(n+2)/2ⁿ +2
=1×(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -(n+2)/2ⁿ +2
=4- (n+4)/2ⁿ
(n+4)/2ⁿ>0 4-(n+4)/2ⁿ

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列求数列{An}中的 已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列. 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An-3n①求证:数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn 已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.求数列an的通向公式.设数列bn是的前n项和已知数列{an}满足a1=-1,an=[(3n+3)an+4n+6]/n,bn=3^(n-1)/an+2.(1)求数列an的通向公式.(2)设数列bn是的前n项和为sn, 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属於N+)证明数列{an+1-an}是等比数列?若数列{bn}满足(4^b1-1)(4^b2-1)……(4^bn-1)=(an+1)^bn,证明数列{bn}是等差数列? 已知数列an满足a1=2,3an+1=an+2 1求an的通项公式 2设bn=log1/3底(an-1)求数列bn前n项和sn 已知数列{an}是首项为a1=1/4,公比q=1/4的等比数列,设bn+2=3(log1/4)an(n∈N*),数列{Cn}满足Cn=an*bn求证:数列bn成等差数列 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项3求liman 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列{an}满足a1=3,an+1=3an+2/an+2 n属于N,记bn=an-2/an+1,求证{bn}是等比数列 已知数列{an}满足a1=3,an+1-3an=3^n(n∈N^*),数列{bn}满足bn=an/3n,(1)证明数列{bn}是等比数列并求数列{bn}的通项公式,(2)求数列{an}的前n项和sn 已知数列{an}a1=3 an+1=(3an+2)/(an+2) bn=(an-2)/(an+1) 求证bn是等比数列