已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:48:31
已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值

已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值
已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值

已知x y z满足4x-3y-6z=0 ,x+2y-7z=0,求2x平方+3y平方+6z平方/x平方+5y平方+7z平方的值
4x-3y-6z=0
x+2y-7z=0
解这个方程组得
x=3z
y=2z
∴(2x平方+3y平方+6z平方)/(x平方+5y平方+7z平方)
=(18z²+12z²+6z²)/(9z²+20z²+7z²)
=36z²/36z²
=1

由两个等式可得:X=3Z,Y=2Z,带入方程式,约去Z平方,最后结果=1