计算:999的三次方+3乘999的平方+3乘999+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:45:14
计算:999的三次方+3乘999的平方+3乘999+1

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计算:999的三次方+3乘999的平方+3乘999+1

计算:999的三次方+3乘999的平方+3乘999+1
令a=999
则原式=a³+3a²+3a+1
=a³+a²+2a²+3a+1
=a²(a+1)+(2a+1)(a+1)
=(a+1)(a²+2a+1)
=(a+1)³
=1000³
=1000000000

a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
其中,a=999,b=1
所以 原式=1000³=10的9次方