四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O,点O有何位置特征

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:51:27
四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O,点O有何位置特征

四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O,点O有何位置特征
四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O,点O有何位置特征

四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,分别在AD,BC边上取点E,F,使AE=CF,EF与对角线AC相交于点O,点O有何位置特征
点0是AC的中点,你先画图,然后证明这个四边形是平行四边形,然后AD//BC,可以知道角DAC=角BCA,还有对顶角相等,角角边可以证明全等,就知道了AO=0C即O是AC的中点

点O为对称中心

O点也是BD对角线的相交点

点O平分AC,也是四边形的对角线的交点,具体证明可以用全等方法进行。其实它也就是个菱形。