已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sinxcosx的值和sinx/(1-tanx)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:05:54
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sinxcosx的值和sinx/(1-tanx)的值

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sinx=1/5-cosx
平方
(sinx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^2
1-(cosx)^2=1/25-2cosx/5+(cosx)^2
25(cosx)^2-5cosx-12=0
(5cosx-4)(5cosx+3)=0
由x范围,cosx>0
cosx=4/5
sinx=1/5-cosx=-3/5
tanx=sinx/cosx=-3/4
所以sinxcosx=-12/25
sinx/(1-tanx)=-12/35