如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.

如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.
如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.

如图,△ABC中,∠ABC=∠ACB,AF平分△ABC的外角∠EAC.求证:AF∥BC.
证明：
∵∠ABC＝∠ACB
∴∠EAC＝∠ABC+∠ACB＝2∠ABC
∵AF平分∠EAC
∴∠EAF＝∠EAC/2＝∠ABC
∴AF∥BC