如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求tanα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:05:41
如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求tanα的值

如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求tanα的值
如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求tanα的值

如图,Rt△ABC中,∠A=90°AB=AC,D为AC上一点,AD=1/3AC,∠DBC=α,求tanα的值
作DE⊥BC于点E
设AD=1,
∵AD=1/3AC
则CD=2,AC=3
∴BC=3√2,CE=√2
∵AB=AC,可得∠C=45°
∴DE=CE=√2
BE=2√2
∴tanα=(√2)/(2√2)=1/2

∠A=90°AB=AC Rt△ABC为等腰Rt△ABC。
又AD=1/3AC 所以tan∠DBA=AD/AB=AD/AC=1/3
又∠DBC=α=45度-∠DBA
所以TANα=tan(45度-∠DBA)=(tan45-tan∠DBA)/(1+tan45*tan∠DBA)=1/2

三分之二

设∠ABD=b
tan(α+b)=tan∠ABC=(tanα+tanb)/1-tanαtanb=tan∠ABC=1
而tanb=AD/AB=AD/AC=1/3
代入解得:
tanα=1/2

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径 如图:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB.求证AE=BE 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的角平分线.求证;AC+CD=AB 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,4AC=3AB,求∠A的正弦值,余弦值,正切值 如图 在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直线AE是经过点A的任一条直线,CE⊥ 如图,rt△abc中,∠c=90,ab,bc,ca的长分别为c,a,b,求△abc的内切园半径r 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图在RT三角形ABC中,∠C=90,∠A=30,BC和AB的关系 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为α.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为α.(1)当AC