求三角形面积问在直角三角形ABC中,∠C＝90度,四边形CDFE为正方形,AF＝a,BF＝b,求证△ADF与△FEB只和为ab／2．希望各位高手能帮我解决这道题,在下在此先谢谢各位了.是求证△ADF与△FEB面积之和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 18:15:20

求三角形面积问在直角三角形ABC中,∠C＝90度,四边形CDFE为正方形,AF＝a,BF＝b,求证△ADF与△FEB只和为ab／2．希望各位高手能帮我解决这道题,在下在此先谢谢各位了.是求证△ADF与△FEB面积之和
求三角形面积
问在直角三角形ABC中,∠C＝90度,四边形CDFE为正方形,AF＝a,BF＝b,求证△ADF与△FEB只和为ab／2．希望各位高手能帮我解决这道题,在下在此先谢谢各位了.
是求证△ADF与△FEB面积之和为ab／2

求三角形面积问在直角三角形ABC中,∠C＝90度,四边形CDFE为正方形,AF＝a,BF＝b,求证△ADF与△FEB只和为ab／2．希望各位高手能帮我解决这道题,在下在此先谢谢各位了.是求证△ADF与△FEB面积之和
因为角DCE=角CEF=角FEB=90度,又因为CDFE为正方形,所以将三角形FEB移至三角形DFC处,因为他们是全等三角形
将三角形移过后,角AFC=90度即三角形 ADF+FEB=三角形AFC
所以,ADF+FEB=2\ab

LS同学，初二好像还没学开根号吧？
有没有简单点的？

利用勾股定理
AC^2+BC^2=AB^2
AC=AD+DC.BC=BE+EC
AB=a+b,
又因为DC=DF,EF=CE
代入得AD*DF+EF*BE=a*b
即△ADF与△FEB面积之和为ab／2

利用勾股定理
AC平方+BC平方=AB平方
∵AC=AD+DC.BC=BE+EC
AB=a+b,
∵DC=DF,EF=CE
∴AD×DF+EF×BE=a×b
即S△ADF+S△FEB=ab／2

设正方形的边长为x，
由△ADF与△FEB相似得
AF/BF=DF/BE
DF=x，BE=√（b^2-x^2)
代入得x=(a+b)/√(a^2+b^2)
由此可求△ADF与△FEB的面积，
整理后得△ADF与△FEB的面积之和为ab／2

在直角三角形ABC中,a+b+c=90,且a=40,求三角形ABC的面积三角函数求直角三角形面积,在三角形ABC中,角C=90度,斜边=1,tanA+tanB=2倍根号2,求三角形ABC的面积在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=8,三角形ABC面积=24 求斜边AB上的高(多种方法）在直角三角形ABC中,角c=90度,ab=5,三角形ABC的周长为12,试求三角形ABC的面积在直角三角形abc中,角c等于90度,ab=5,三角形abc的面积等于6,求三角形abc的内切圆半径如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积图是一个直角三角形. 在直角三角形ABC中,∠C=90,若三角形的周长为24cm,斜边c为10cm,则直角三角形ABC的面积为在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=8,三角形面积=24,求斜边AB的高一个角等于15度的直角三角形在直角三角形ABC中,＜A＝15度,＜C＝90度,BC＝1求三角形的面积在直角三角形ABC中,角C=90度,其中a:b=3:4,c=40求三角形ABC的面积? 在直角三角形ABC中,角C=90度,其中a:b=3:4,c=10,求三角形ABC的面积? 在直角三角形ABC中角C等于90度 AB=3倍的根号3 AC=2倍的根号5 求三角形ABC的面积如图1所示,在直角三角形ABC中,角c=90度,角A=15度,BC等于1,求三角形ABC的面积在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=12厘米,三角形ABC的面积=30平方厘米,求AB的长在等腰直角三角形ABC中,AC=6厘米,求三角形的面积在直角三角形ABC中,∠C=90°,若a+b=12cm,c=10cm,则三角形ABC的面积是多少? 在直角三角形abc中,角c=90度,已知a:b=3:4,c=10,求三角形面积直角三角形ABC中,C=90,AB=2求三角形ABC面积和周长的最大值.