若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:49:14
若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围

若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围
若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围

若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围
若不等式2x-1>m(x*x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围
(1)当x*x-1>0,即x1时,
不等式两边除以x*x-1,不等式不变号.
得 (2x-1)/(x*x-1)>m,此式对满足-2≤m≤2的所有m都成立,
所以(2x-1)/(x*x-1)>2,
2x-1>2*(x*x-1),
2*x*x-2*x-1

解:
由于:2x-1>m(x^2-1)
对所有m属于[-2，2]都成立
则：构造以m为自变量的函数
令：
f(m)=-m(x^2-1)+(2x-1)
观察可知，f(m)为一次函数
在定义域内具有单调性
由于：
对于任意m属于[-2，2]，
恒有：f(m)>0
则：
f(2)>0,f(-2)>0
...

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解:
由于:2x-1>m(x^2-1)
对所有m属于[-2，2]都成立
则：构造以m为自变量的函数
令：
f(m)=-m(x^2-1)+(2x-1)
观察可知，f(m)为一次函数
在定义域内具有单调性
由于：
对于任意m属于[-2，2]，
恒有：f(m)>0
则：
f(2)>0,f(-2)>0
联立以上两式，可得：
X属于((√7-1)/2,(√3+1)/2)

收起

若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足│m│ 若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m| 若已知不等式2x-1>m（x^2-1）对满足|m| 若不等式2X-1>m(x^-1)对满足绝对值内m= 若不等式2x-1>m(x^2-1)对满足-2 若不等式2x-1>m(x平方-1）对满足-2 若不等式2x-1>m(x平方-1）对满足-2 设不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m| 设不等式2x-1>m(x^2-1)对满足|m| 设不等式2x-1>m(x^2-1)对一切满足|m| [高中数学不等式]若不等式mx^2-2x+1-m＜0对满足－2< =m 若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围 一道高中数学题：已知不等式x^2+mx+1>2x+m对满足ImI 若不等式2x-1>m(x2-1)对满足-2 是否存在m使得不等式2x-1>m(x^2-1)对满足x的绝对值 设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足绝对值m 满足不等式2x-1 若不等式x>2m-1,x