如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:10:56
如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB

如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB
如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB

如图,三角形ABC中,E是三角形ABC的内心,∠A的平分线和三角形ABC的外切圆相交于点D,求证DE=DB
连接BE
∵E为△ABC的内心
∴BE平分∠ABC
AE平分∠BAC
∴∠BED=∠BAE+∠ABE=1/2(∠ABC+∠BAC)
∵∠CBD=∠CAD=1/2∠BAC
∠EBC=1/2∠ABC
∴∠EBD=∠CBD+∠EBC=1/2(∠ABC+∠BAC)
∴∠BED=∠EBD
∴DE=DB

如图在三角形abc和三角形a1b1c1中,ad,be是三角形abc的高, 三角形abc中,d.e.f.是每条边的三等分点,如果三角形def的面积是1,那么三角形abc的面积是多少?如图: 如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,在三角形ABC中,D,E分别是BC,AD的中点,且三角形ABE的面积是1.求三角形ABC的面积. 如图,在三角形ABC中,D,E,F的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 如图,在三角形ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,D是AC中点,设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、,S三角形ADF,S三角形BEF,且S三角形ABC=12求S三角形ADF-S三角形BEF的值 如图,D是三角形ABC内的一点,在三角形ABC外取一点E,使角CBE=角BAD,试说明三角形ABC相似三角形DBE 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图,三角形ABC中, 如图,三角形ABC中, 如图三角形ABC,中 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在三角形中,E是BC上的一点.EC=2BE,点D是AC的中点.设三角形ABC、三角形ADF、三角形BEF的面积分别为S三角形ABC、S三角形ADF、S三角形BEF,且S三角形ABC=12,求S三角形ADF和S三角形BEF的差 如图,在三角形abc中,db等于2ad,e是ac的中点.已知彩色部分面积是四十平方厘米,求三角形abc的面积. 已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, 如图 在三角形ABC中,E是内心,AE的延长线与三角形ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC