设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 04:31:57

设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n!
设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n!

设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知3a4=7a7,且a1＞0,当Sn取最大值时,求n!
设等差数列｛an｝的公差为d,
则由3a4=7a7得
3（a1+3d）=7(a1+6d)
整理得a1=-33d/4
而a1大于0,故d小于0,数列｛an｝为递减数列
又由a1=-33d/4得
an=a1+(n-1)d=(n-9.25)d
所以
当n大于等于1且小于等于9时,an大于零,Sn递增
当n大于等于10时,an小于,零Sn递减
故使Sn取得最大值的n为9
祝您学习愉快

设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a6+a70,那么Sn中最小的是设Sn为等差数列{an}的前N项和,已知 a6 +a70,那么Sn 中最小的是设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144（n>6),则n等于? 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 设等差数列{an}的前n项和sn,已知a3=12,s12>0.s13 设Sn是等差数列an的前n项和,已知a2=3,S11=121,则S7等于已知等差数列{an}中Sn是它的前n项和,设a6=2,S10=10 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知a1=3,a2=11,则S7等于? 设Sn是等差数列 an 的前n 项和,已知a2=3,a6=11,求S7. 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=? 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于? 设Sn是等差数列(an)的前n项和,已知a2等于3,a6等于11,则S7等于设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,已知a2=3,S11=121,则S7= (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S8=108,Sn=630,S(n-8)=234,求n.