已知根号（2*x的三次方+5*x的平方）=-x*根号（2x+5),求x的取值范围

已知根号（2*x的三次方+5*x的平方）=-x*根号（2x+5),求x的取值范围
已知根号（2*x的三次方+5*x的平方）=-x*根号（2x+5),求x的取值范围

已知根号（2*x的三次方+5*x的平方）=-x*根号（2x+5),求x的取值范围
根号（2*x的三次方+5*x的平方）=-x*根号（2x+5)
根号[x²(2x+5)]=|x|*根号(2x+5)
所以：|x|=-x
x≤0
另外,根号中：2x+5≥0
解得：x≥-5/2
所以：综合起来,-5/2≤x≤0

√[x²(2x+5)]
=|x|√(2x+5)
=-x√(2x+5)
所以 |x|=-x
x≤0
且2x+5≥0
x≥-5/2
综上
-5/2≤x≤0