如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分AF平分∠CAE交DE于点F连接CF.(1)求证:∠ABE=∠ACF;(2)如图10,当∠ABC=60°,其他条件不变时,求证:AF+EF=BF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:59:54
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分AF平分∠CAE交DE于点F连接CF.(1)求证:∠ABE=∠ACF;(2)如图10,当∠ABC=60°,其他条件不变时,求证:AF+EF=BF

如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分AF平分∠CAE交DE于点F连接CF.(1)求证:∠ABE=∠ACF;(2)如图10,当∠ABC=60°,其他条件不变时,求证:AF+EF=BF
如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分
AF平分∠CAE交DE于点F连接CF.
(1)求证:∠ABE=∠ACF;
(2)如图10,当∠ABC=60°,其他条件不变时,求证:AF+EF=BF

如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分AF平分∠CAE交DE于点F连接CF.(1)求证:∠ABE=∠ACF;(2)如图10,当∠ABC=60°,其他条件不变时,求证:AF+EF=BF
1) AB=AC
又AB=AE 角AEF=角ABE
则AE=AC
又AF平分∠CAE
则角EAF=角CAF
AF是公共边
三角形AEF≌三角形ACF
角AEF=角ACF
所以∠ABE=∠ACF
2) 在BF上取BG=EF 连AG
由1)得三角形AEF≌三角形ACF
EF=CF
所以BG=CF
又因为AB=AC
∠ABE=∠ACF
三角形ABG≌三角形ACF
AG=AF ∠BAG=∠CAF
因为∠ABC=60° 所以三角形ABC为等边三角形
∠BAC=60°
又∠BAC=∠BAG+∠GAC=∠CAF+∠GAC=∠GAF=60°
所以三角形GAF为等边三角形
AF=GF
所以 AF+EF=GF+BG=BF

如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证:∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证:BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证;BE=CD 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线不要用相似三角形 ,如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,点D是AC上一动点,点E在BD的延长线上,且AB=AE,AF平分∠CAE交DE于点F( 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证:△BDE是等腰三角形 如图 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120 若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交与如图 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交与点D、E,AC边的垂直平分线与AC、BC分别交于点 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 如图,在△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,BD=CE,∠DBC=∠ECB,求证△ABC为等腰三角形 如图在△abc中 点de分别在边ac ab 上 bd=ce ∠dbc=∠ecb 求证三角形abc为等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E 求证:△AEF是等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,ED⊥BC于点D,ED交AC于点F,交BA延长线于点E求证:△AEF是等腰三角形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=15,点D在BC上,AB⊥AD,CD=7,则BD的长为______.