如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P,Q同时出发,要使△CBA与C,P,Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:52:53
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P,Q同时出发,要使△CBA与C,P,Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P,Q同时出发,要使△CBA与C,P,Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度

向点A移动,如果动点P,Q同时出发,要使△CBA与C,P,Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动,动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动,如果动点P,Q同时出发,要使△CBA与C,P,Q三点构成的三角形相似,所需要的时间是多少秒?
设所需要的时间是t秒,则CP=4-2t,CQ=t,
⑴当﹙4-2t﹚/t=4/3,
即t=1.2﹙s﹚时,
△CBA与C,P,Q三点构成的三角形相似;
⑵当﹙4-2t﹚/t=3/4时,
即t=16/11时,
△CBA与C,P,Q三点构成的三角形相似.