如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆O切线（2）若AC=6求AD的长

如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆O切线（2）若AC=6求AD的长
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度
求证AD是圆O切线（2）若AC=6求AD的长

如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆O切线（2）若AC=6求AD的长
（1）证明：因为sinB=1/2,所以角B=arcsin1/2=30度,所以角AOC=2角B=60度
因为角D=30度,所以角DAO=90度,所以DA垂直于OA
因为A是半径OA的外端,所以DA是切线
（2）因为角AOC=60,OA=OC,所以三角形AOC是等边三角形
所以OA=AC=6
所以AD=AO×tan角AOC=6×tan60度=6根号3