三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-asinC=bsinB.（1）求B （2）若A=75度,b=2,求a,c

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:31:00

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-asinC=bsinB.（1）求B （2）若A=75度,b=2,求a,c
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-asinC=bsinB.（1）求B （2）若A=75度,b=2,求a,c

三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,asinA+csinC-asinC=bsinB.（1）求B （2）若A=75度,b=2,求a,c
（1）设a=2r*sinA,b=2r*sinB,c=2r*sinC,则依据题意有：sinA^2+sinC^2-sinAsinC=sinB^2,
而sinB^2=sin(A+C)^2=(sinAcosC+cosAsinC)^2=sinA^2*cosC^2+cosA^2*sinC^2+2sinAsinCcosAcosC,代入等式化简后可得：
2sinAsinC-1=2cosAcosC,从而cos(A+C)=-1/2.故A+C=120度,B=60度.
（2）由A=75度知C=45度,r=b/(2sinB),b=2,所以a=2r*sinA=2sinA/sinB,同理c=2sinC/sinB.
c=(2/3)*(根号6),a=(根号6+根号2）/4.

已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数三角形abc的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果a^2=b(b+c)求证A=2B 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,bcosA+acosB=1,则角C的对边c=? 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗