已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2.根号3/2),存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y试求k+t^2/t的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:19:48
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2.根号3/2),存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y试求k+t^2/t的最小值

已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2.根号3/2),存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y试求k+t^2/t的最小值
已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2.根号3/2),存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y
试求k+t^2/t的最小值

已知向量a=(根号3,-1),b=(1/2.根号3/2),存在实数k和t,使得x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y试求k+t^2/t的最小值
显然有
a点乘b = 0
则有向量a和b垂直
已知x=向量a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,
则有
x点乘y = (a+(t^2-3)b) 点乘(-ka+tb)
=-ka^2 +tab -k(t^2-3)ab +t(t^2-3)b^2
=-ka^2 + t(t^2-3)b^2 (ab =0)
= -10k + t(t^2-3) (a^2 = |a|^2 = 10,b^2= |b|^2 = 1)
=0
所以有
k = t(t^2-3)/10
把k代入k+t^2/t
得到
(t^3 +t^2 -3t)/t
= t^2 + t -3
=(t+1/2)^2 - 13/4
>= 13/4
所以最小值为13/4

已知向量a=(1,根号3),向量b(-1,0),则|向量a+2向量b|=? 已知向量a=(cosa,sina),b(根号3,1),求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(-根号3,1)向量b=(1,-根号3),求〈向量a,向量b〉 已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=(根号3,1).求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知向量向量a=(3、2)向量b(-1、1),向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b(1)若函数f 已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1),求2向量a-向量b的绝对值的最值 已知向量a=(cos⊙,sin⊙)向量b=(根号3,-1)则/2a向量-b向量/的最大值为? 已知向量a=(cosF,sinF),向量b=(根号3,-1),则|2a的向量-b的向量|的最大值 已知向量A=(cosθ,sinθ),向量B=(根号3,-1)则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值(a向量+b向量)=根号3,求sin2a 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a+b|最大值 已知向量a=(sinx,cosx)向量b=(1,根号3)则|a-b|最大值 已知向量a=(cosq,sinq).向量b=(根号3,1)则|2a-b|的最大值 已知向量a的模=1,向量b的模=根号3,向量a加向量b=(根号3,1)试求:(1)、向量a减向量b的模(2)、向量a加向量b与向量a减向量b的夹角.