已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,求函数在区间[0,2π/3]上的取值范围,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:24:21

已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,求函数在区间[0,2π/3]上的取值范围,
已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,
求函数在区间[0,2π/3]上的取值范围,

已知函数f(x)=sin平方wx+根号3wxsin(wx+π/2)(w>0)的最小正周期为π,求函数在区间[0,2π/3]上的取值范围,
首先更正一下题目：原题应为：f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2) (ω＞0).
f(x)=（1-cos2ωx)/2+√3sinωxcosωx.
=(√3/2)sin2ωx-(1/2)cos2ωx+1/2.
=sin(2ωx-π/6)+1/2.
∵T=2π/2ω=π.∴ω=1.
∴f(x)=sin(2x-π/6)+1/2.
当sin(2x-π/6)=1,x=5π/12时,sin(2x-π/6)取得最大值1,函数f(x)取得最大值,f(x)max=1+1/2=3/2.
当sin(2x-π/6)=-1,x=11π/12时,sin(2x-π/6)取得最小值-1,函数f(x)取得最小值：f(x)min=-1+1/2=-1/2.
∴函数f(x)=sin(2x-π/6)在区间[0,2π/3]上的取值范围为[-1/2,3/2].【[5π/12,11π/12]∈[0,2π/3]】

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[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0 已知函数f x 根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0 求已知函数f(x)=根号3sin(wx＋坏塔）-cos(wx+坏塔）（0 已知函数f（x）=根号3sin（wx+a）-cos（wx+a）.（0 已知函数f(x)=根号3sin（wx+φ）（0 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)++(w>0,-π/2 已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=（cos wx,2 根号3）,其中w>0,函数f（x）=a.b,r已知向量a=(2sin wx,cos平方wx),向量b=（cos wx,2 根号3）,其中w>0,函数f（x）=a.b,若f（x）图像的相邻两对称轴间的距离为派求教：已知f(x)=根号3*sin(wx+a)-cos(wx+a) (0 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值急救已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0 已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0