已知数列{an}满足a1=1,且an=3a(n-1)+2^(n-1),证明{an+2^n}是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 10:36:53

$已知数列{an}满足a1=1,且an=3a(n-1)+2^(n-1),证明{an+2^n}是等比数列$

已知数列{an}满足a1=1,且an=3a(n-1)+2^(n-1),证明{an+2^n}是等比数列
已知数列{an}满足a1=1,且an=3a(n-1)+2^(n-1),证明{an+2^n}是等比数列

已知数列{an}满足a1=1,且an=3a(n-1)+2^(n-1),证明{an+2^n}是等比数列
an=3a(n-1)+3·2^(n-1)-2^n
an+2^n=3[a(n-1)+2^(n-1)].
所以{an+2^n}是公比为3的等比数列.

当n=1时，S1=a1=1
当n>=2时，an+2^n =3[a(n-1)]+2^(n-1)+2*2^(n-1)=3[a(n-1)+2^(n-1)].
∴[an+2^n]/[a(n-1)+2^(n-1)]=3.
所以{an+2^n}是以3为首项，q=3为公比的等比数列

已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列｛an｝满足a1=4/3,且an+1=4（n+1）an/3an+n 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列[an]满足An+1=1+an /3-an ,且a1=1/3,求证数列[1/(an -1）]是等差数列,并求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An. 已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an 已知数列｛an｝满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为? 已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an 已知数列{an}满足：an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 已知数列an满足a1=1 且 an=1/3an-1+(1/3)^n 则an数列中项最大值是? 已知数列{an}满足a1=1且An+1=3an + 2 则数列{an}的通项公式是拜托各位了 3Q 已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an 已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an=