设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 07:20:57
设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件

设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件
设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件

设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件
设m是两方程的公共根
则m^2+2am+b^2=0
m^2+2cm-b^2=0
两式相加得
2m^2+2am+2cm=0
2m(m+a+c)=0
所以m=0或m+a+c=0
若m=0,带回得b^2=0 b=0(不符合题意,三角形三边长围正数)
所以m+a+c=0 即m=-a-c
带回得(-a-c)^2+2a(-a-c)+b^2=0
整理得c^2+b^2-a^2=0
所以充要条件为三角形ABC为直角三角形,且A=90°

设三角形ABC三边为abc且b^2=ac,b边所对的角为x,求x的范围 设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件 (某道数学题)已知,设三角形ABC的三边为abc等等等已知,设三角形ABC的三边为abc.方程4X的平方(平方在X上.和4无关)加上4根号a后面是X(也就是4乘以根号a乘以X)然后加上2b再减c=0有两个相等 设分别为三角形ABC的三边,且方程(a^2+bc)x^2+2根号(b^2+c^2)x+1=0有两个相等的实数根,求A的大小 设a,b,c为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=0有公共根的充要条件并给出证明. 三角形ABC的两边长为2和3,第三边的长是方程x²-7x+10=0的跟,求三角形周长急 设abc为三角形ABC三边,对任意实数x,f(x)=b2x2+(b2+c2-a2)x+c2有?答案是f(x)>0求详解 已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB:x+2y+2=0 BC:2x-y-6=0 AC:x-2y+6=0 求三角形ABC的外接圆的方程 设三角形abc三边为a,b,c.若方程Bx方减(A加C)x加B等于0有两个相等实数根,且acosC等于ccosA,判断三角形abc的形状.最好有过程, 快 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:X-6=0,BC:X-2Y-8=0,CA:X+2Y=0,求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC三边为7、8、9;利用海伦公式,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC三边比为3:4:5 求这个三角形ABC的弧度. 已知三角形ABC的两边长为6和8.第三边为方程X减18x加80等于0的根.求三角形ABC的面积 已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB12x-5y+15=0,BC:3x+4y-3=0,求三角形ABC的内切圆的方程 已知三角形的三边abc,求面积? 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0.BC:4x-3y+16=0.CA:2x+y-2=0.求角ABC的平分线所在的直线方程 一道初中三角函数三角形ABC中,AC,BC为方程x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BCSinA=9AB,求三角形ABC的三边的长. 1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形ABC三边.(1)求方程的两解.(2)判断三角形ABC的形状.2.设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x的平方-6x+a=