已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:07:18
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1对称,问:是否存在直线y=kx+b与双曲线C交与P,Q,使PQ恰被(2/3,1)平分?
设双曲线Cx^2/a^2-y^2=1,a>0与直线l:x+y=1相交于不同点A,B,问:设直线l与y轴的交点为P,且向量PA=5/12向量PB,求a的值

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1
设双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1,由两条渐近线过坐标原点且互相垂直可得a/b=1,即a=b,
所以双曲线又为x^2/a^2-y^2/a^2=1
因为双曲线的右焦点和A点关于直线y=x-1对称,故,右焦点和A点的中点((1+c)/2,(根号2-1)/2)在直线y=x-1上,就有
( 根号2-1)/2=(1+c)/2-1,即c=根号2
而c^2=a^2+b^2=2a^2,可得a^2=1,所以双曲线为x^2-y^2=1
联立双曲线和直线y=kx+b,即有(1-k^2)x^2-2kx-b^2-1=0,而两者有两个交点的条件是
(-2k)^2-4(1-k^2)*(-b^2-1)>0,即b^2-(b^2)*(k^2)+1>0且k^2不等于1
设点P(x1,y1)Q(x2,y2),有x1+x2=(2k)/(1-k^2),x1*x2=(-b^2-1)/(1-k^2);
点P和点Q的中点为(2/3,1),即有x1+x2=(2k)/(1-k^2)=2*(2/3),解出k=-2或k=1/2
而Q(2/3,1)在直线PQ上,故y=-2x+7/3或y=(1/2)x+2/3
设点A(x1,y1),点B(x2,y2),联立双曲线和直线可得(1/a^2-1)x^2+2x-2=0
存在两个交点的条件是2^2-4(1/a^2-1)(-2)>0,即a属于(0,1)并上(1,2)
x1+x2=2a^2/(a^2-1)……(1)
由向量PA=5/12向量PB可得(x1,y1-1)=(5/12)(x2,y2-1),即有12x1=5x2……(2) 你看看题目是不是超错了!

已知焦点在X轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,100 - 解决时间:2009-11-4 22:46 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C...已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且互相垂直,双曲线C的一个焦点与点A(1,根号2﹣1)关于直线y=x-1 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关 椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,根2)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称(1)求双曲线C的方程(2) 已知焦点在y轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点且两条渐近线与以点A(5,0)为圆心,根号五为半径的圆相切,又知C的一个焦点为(0,根号五).(1)求双曲线C的方程(2)双曲线C上是否存在点P,使点P 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C的一个焦点与A有关直线y=x对称.(1),求双曲线C的方程;(2)设直线y=mx 已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y正负根号下3x=0,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲...已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y正负根号下3x=0,焦点到渐近线的 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 关于双曲线的数学题已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为Y=正负根号3X,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线 双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线方程y=正负1/2x,双曲线的离心率 焦点在X轴上的双曲线,两条渐近线的夹角为∏/3,焦距为12,求双曲线的离心角和标准方程. 求曲线的标准方程,中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的两条渐近线的夹角60度,且过点的a(2,3)双曲线 设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±1÷2x,则该双曲线的离心率为 设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±1÷2x,则该双曲线的离心率为 已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近方程为y加减根号3倍x等于0,焦点到渐近线的距离为3,求此双...已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近方程为y加减根号3倍x等于0,焦点到渐近线 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,实轴长为2,它的两条渐近线与以A(0,1)为园心,根号2/2为半径的圆相切,直线l过点A且与双曲线的左支交于B、C两点.求:双曲线的方程;若向量AB=向量BC,求直线l的