如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,求角COE.若角EOF=55度,求角AOC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/09 07:52:39
如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,求角COE.若角EOF=55度,求角AOC.

如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,求角COE.若角EOF=55度,求角AOC.
如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,求
角COE.
若角EOF=55度,求角AOC.

如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE,OF是分别经过点O的两条射线,OD是角BOE的平分线,OF是角AOE的平分线,求角COE.若角EOF=55度,求角AOC.
∵OF是∠AOE的平分线 ∠EOF=55°
∴∠AOE=55°×2=110°
∴∠BOE=180°-110°=70°
又∵OD是∠BOE的平分线
∴∠BOD=∠BOE÷2=70°÷2=35°
∴∠AOC=35°(对顶角相等)
∴∠COE=∠AOC+∠AOE=35°+110°=145°



∵∠EOF=55 OF平分∠AOE

∴∠AOF=55

   ∠EOB=180-∠AOE(∠AOF+∠FOE=110)

              =70 

又∵OD平分∠EOB

∴∠DOB=35

∴∠AOC=35

∴∠EOC=∠COA+∠AOF+∠FOE

              =35  +55 +55 

              =145 

希望能帮到你!