AD、BC相交于O,OA=OC,OB=OD,EF过点O分别交于AB、CD于E、F,且∠AOE=∠COF,求证OE=OF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/09 06:04:04
AD、BC相交于O,OA=OC,OB=OD,EF过点O分别交于AB、CD于E、F,且∠AOE=∠COF,求证OE=OF

AD、BC相交于O,OA=OC,OB=OD,EF过点O分别交于AB、CD于E、F,且∠AOE=∠COF,求证OE=OF
AD、BC相交于O,OA=OC,OB=OD,EF过点O分别交于AB、CD于E、F,且∠AOE=∠COF,求证OE=OF

AD、BC相交于O,OA=OC,OB=OD,EF过点O分别交于AB、CD于E、F,且∠AOE=∠COF,求证OE=OF
AO=CO,∠AOB=∠COD,OD=OB
边角边,所以三角形AOB全等于三角形COD
所以∠OAB=∠OCD
又有AO=CO,∠AOE=∠COF
角边角,所以三角形AOE全等于三角形COF
所以OE=OF

证明:
∵OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD
∴⊿AOB≌⊿COD(SAS)
∴∠A=∠B
又∵∠AOE=∠COF,OA=OC
∴⊿AOE≌⊿COF(ASA)
∴OE=OF

写的有点简单,仔细看看应该能看懂,我相信你的实力呵呵