试确定实数a的范围,使方程x²-ax+a²-4=0的正根有且仅有一个?

试确定实数a的范围,使方程x²-ax+a²-4=0的正根有且仅有一个?
试确定实数a的范围,使方程x²-ax+a²-4=0的正根有且仅有一个?

试确定实数a的范围,使方程x²-ax+a²-4=0的正根有且仅有一个?
y=x²-ax+a²-4 为开口向上的抛物线,正根有且仅有一个
分两种情况
（1）一正根,一负根
x=0 x²-ax+a²-4=a^2-4

厶=0时只有一根，且要正根则二次函数对称轴在y轴右边即可

首先delta>=0, 得：a^2-4(a^2-4)>=0, 即-4/√3=1)若两根相等，则有delta=0, 根为a/2>0, 所以a=4/√3
2)若两根不等，则delta>0, -4/√3 另一根为负根，即两根积<0, 得：a^2-4<0, 得：-2 另一根为0，则有两根积=0， 两根和>0, 即a^...

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首先delta>=0, 得：a^2-4(a^2-4)>=0, 即-4/√3=1)若两根相等，则有delta=0, 根为a/2>0, 所以a=4/√3
2)若两根不等，则delta>0, -4/√3 另一根为负根，即两根积<0, 得：a^2-4<0, 得：-2 另一根为0，则有两根积=0， 两根和>0, 即a^2-4=0, 且a>0, 得a=2

综合1），2），得a的取值范围是：-2

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俊狼猎英团队为您解答

一元二次方程有且只有一个正根，
①Δ=a^2-4(a^2-4)>0，(有两个不相等的实数根) →-4√3/3②两根之积a^2-4≤0，(一正一负或一正一零) →-2≤a≤2，
综合之得：-2≤a≤2。