关于x的方程:x^2-4|x|+5=m,至少有三个实数根,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:48:50
关于x的方程:x^2-4|x|+5=m,至少有三个实数根,则实数m的取值范围

关于x的方程:x^2-4|x|+5=m,至少有三个实数根,则实数m的取值范围
关于x的方程:x^2-4|x|+5=m,至少有三个实数根,则实数m的取值范围

关于x的方程:x^2-4|x|+5=m,至少有三个实数根,则实数m的取值范围

分X大于零 X小于零 讨论
画出草图就可以了 数形结合 把m当成Y=m 把方程看成函数

是取值范围不是值吗?m=5

原方程化为标准形式:
x²-4|x|+(5-m)=0

x ≥ 0时,为x²-4x+(5-m)=0
x < 0时,为x²+4x+(5-m)=0
根据韦达定理,得:△ > 0
即4²-4·1·(5-m) > 0
∴m < -1