已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证：∠AFD=∠CBE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:24:15

已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证：∠AFD=∠CBE
已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.
求证：∠AFD=∠CBE

已知：如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于点E.求证：∠AFD=∠CBE
∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
so ∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

证明：∵　四边形ABCD是菱形， ∴　 CB=CD， CA平分∠BCD． ∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE， ∴ △BCE≌△COB（SAS）． ∴　 ∠CBE=∠CDE． ∵　在菱形ABCD中，AB‖CD， ∴∠AFD=∠FDC ∴　∠AFD=∠CBE．

whizz1kid的答案看满意答案评论最后∵　四边形ABCD是菱形， ∴　 CB=CD， CA平分∠BCD． ∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE， ∴ △BCE≌△COB（SAS）． ∴　 ∠CBE=∠CDE． ∵　在菱形ABCD中，AB‖CD， ∴∠AFD=∠FDC ∴　∠AFD=∠CBE

证明：∵　四边形ABCD是菱形， ∴　 CB=CD， CA平分∠BCD． ∴　 ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE， ∴ △BCE≌△COB（SAS）． ∴　 ∠CBE=∠CDE． ∵　在菱形ABCD中，AB‖CD， ∴∠AFD=∠FDC ∴　∠AFD=∠CBE

∵∠CBE=∠CDE
∠CDE=∠AFD
∴∠AFD=∠CBE
证明:∵∠CBE是△BFE的外角(已知)
∴∠CBE=∠BEF+∠BFE(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
同理可证:∠AFD=∠BEF+∠BFE
∴∠AFD=∠CBE(等量代换)

已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积已知:如图,E,F是菱形ABCD的对角线AC上得两点,AE=CF.求证：四边形BFDE是菱形已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长已知：如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C,分别交AB、AD的延长线于E、F两点,连接ED、FB相交于点H．(1) 如果菱形的如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上……求解答已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积如图,已知四边形ABCD是矩形,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是矩形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是菱形如图,已知四边形ABCD是菱形,E,F,G,H,分别是AB,AD,CD,BC的中点求证：四边形EFGH是矩形. 如图,已知四边形ABCD是正方形,四边形AFEC是菱形,E、F、D在一条直线上,求证AE,AF三等分角CAD 如图：已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证：AE、AF三等分∠CAB 已知:如图,四边形ABCD是棱形,F是AB上一点,DF交AC于E已知:如图,四边形ABCD是菱形,F已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E。求证：∠AFD＝∠CBE 已知:如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,直线EF经过点C, 已知：如图,AB//CD,∠A+∠B=180°,AB=BC,求证：四边形ABCD是菱形. 如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形