在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F（1）∠EAF的大小是否有变化 请说明理由（2）△ECF的周长是否有变化 请说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 00:41:38
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F（1）∠EAF的大小是否有变化 请说明理由（2）△ECF的周长是否有变化 请说明理由

在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F（1）∠EAF的大小是否有变化 请说明理由（2）△ECF的周长是否有变化 请说明理由
在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F
（1）∠EAF的大小是否有变化 请说明理由
（2）△ECF的周长是否有变化 请说明理由

在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上移动,但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等,问在E、F（1）∠EAF的大小是否有变化 请说明理由（2）△ECF的周长是否有变化 请说明理由
AB=AH,AE=AE,∠B=∠AHE=90
所以三角形AHE全等于ABE
所以角BAE=角HAE,BE=EH
同理,三角形AHF全等于ADF
所以角HAF=角DAF,HF=DF
（1）∠EAF=∠EAH+∠FAH=1/2*(∠BAH+∠DAH)=45
所以∠EAF没有变化
（2）△ECF的周长=EF+EC+FC=EH+FH+EC+FC=BE+DF+EC+FC=BC+CD
所以△ECF的周长也没有变化

AB=AH，AE=AE，∠B=∠AHE=90
所以三角形AHE全等于ABE
所以角BAE=角HAE，BE=EH
同理，三角形AHF全等于ADF
所以角HAF=角DAF，HF=DF
（1）∠EAF=∠EAH+∠FAH=1/2*(∠BAH+∠DAH)=45
所以∠EAF没有变化
（2）△ECF的周长=EF+EC+FC=EH+FH+E...

全部展开

AB=AH，AE=AE，∠B=∠AHE=90
所以三角形AHE全等于ABE
所以角BAE=角HAE，BE=EH
同理，三角形AHF全等于ADF
所以角HAF=角DAF，HF=DF
（1）∠EAF=∠EAH+∠FAH=1/2*(∠BAH+∠DAH)=45
所以∠EAF没有变化
（2）△ECF的周长=EF+EC+FC=EH+FH+EC+FC=BE+DF+EC+FC=BC+CD
所以△ECF的周长也没有变化

收起

因为AH垂直于EF 所以在直角三角形AHE中AH=AB AE=AE 所以直角三角形ABE全等于AHE
直角三角形AHE全等于直角三角形ABF【同理】 所以角EAF=45度 且不变
【2】
因为BE=DF 所以CE=CF 所以EF=根号2个CE 所以C三角形ECF=2CE+根号2个CE
不变

如图，也就是说EF保持在正方形内切1/4圆周弧上滑动

由于圆外一点到圆的两切线等长并对称于该与与圆心的连线，所以

（1）∠EAF=半直角，大小无变化

（2）△ECF的周长=2倍正方形边长，大小无变化

在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少? 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 已知：在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证：EG=FH