27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 02:42:02

27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．
27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．

27．如图,在△ABC中,已知AB＝AC,∠BAC＝90o,D是BC上一点,EC⊥BC,EC＝BD,DF＝FE．求证（1）△ABD≌△ACE；（2）AF⊥DE．
1.∵AB＝AC,∠BAC＝90°,所以△ABC为等腰直角三角形
∴∠B=∠ACB=45°,
又∵EC⊥BC,∴∠ECB=90°∴∠EAC=∠ECB-∠ACB=45°
∵AB＝AC,∠B=∠ACE,BD=CE（边角边原理）
∴△ABD≌△ACE
2.∵△ABD≌△ACE
∴AD=AE,又DF=FE,
∴△ADF≌△AEF ∴∠AFD=∠AFE,又∠AFD+∠AFE=180°
∴∠AFD=∠AFE=90°∴AF⊥DE,证毕.

才5分嘛.. 算了帮你一把
第一问很简单 AB=AC BD=EC 角B为45度角ECB90度角ACB45度所以角ECA45度
这样角B和角ECA相等全等了!
全等后AD=AE F是中点所以F是垂足所以AF和DE垂直
别忘记采纳我哦! 最好加分呵呵

1)假设ABD为1，ACE为2，ACB为3
证明：因为1+3=90，2+3=90
所以1=2
边角边AB=AC BD=CE 1=2
得证全等
2）有全等得出AD=AE
因为DF=EF
全等（二边相等加一条共线AF）或相似（两边相等）
AFD=AFE因为两个相加180
所以垂直！
不知道你看得懂伐！简写了...

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1)假设ABD为1，ACE为2，ACB为3
证明：因为1+3=90，2+3=90
所以1=2
边角边AB=AC BD=CE 1=2
得证全等
2）有全等得出AD=AE
因为DF=EF
全等（二边相等加一条共线AF）或相似（两边相等）
AFD=AFE因为两个相加180
所以垂直！
不知道你看得懂伐！简写了

收起

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知：如图,在△ABC中,AB ＝15,BC ＝14,AC＝13．求△ABC的面积．已知：如图,在△ABC中,AB ＝15,BC＝14,AC＝13．求△ABC的面积． 6ec8aac122bd4f6e 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图已知△ABC中,AB＝AC,F在AC上,在BA延长线上截AE＝AF,求证ED⊥BC 已知,如图,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC,垂足为D.求证：∠DBC＝2分之1∠A 已知：如图13-122,在△ABC中,AB＝AC.BD垂直AC于D,求证：∠BAC=2∠DBC哥哥姐姐们. 复习“全等三角形”的知识时,老师布置了一道作业题：“如图①,已知在△ABC中,AB＝AC,P是△ABC内部任意已知：如图,在三角形ABC中,AB＝AC,点D在AC上,且BD＝BC＝AD.求三角形ABC各角的度数如图,在△ABC中,AB＝AC,D在AC上,BD＝AB,则∠A的取值范围是_________________．已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝135°,求tanB 已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图：已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2