数学 集合 函数已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0＜x＜1时 ,f(x)＞0(1)证明 当x＞1时,f(x)＜0(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明(3)如果对任意x,y∈(0,+∞)

数学 集合 函数已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0＜x＜1时 ,f(x)＞0(1)证明 当x＞1时,f(x)＜0(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明(3)如果对任意x,y∈(0,+∞)
数学 集合 函数
已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0＜x＜1时 ,f(x)＞0
(1)证明 当x＞1时,f(x)＜0
(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明
(3)如果对任意x,y∈(0,+∞) , f(x^2+y^2)≤f(a)+f(xy)恒成立, 求实数a的取值范围

数学 集合 函数已知定义在(0,+∞)上的函数f(x) 对任意的x,y∈(0,+∞) 兜有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0＜x＜1时 ,f(x)＞0(1)证明 当x＞1时,f(x)＜0(2)判断函数f(x)的单调性并加以证明(3)如果对任意x,y∈(0,+∞)
(1)证明：f(xy)=f(x)+f(y)
令y=1
f(x)=f(x)+f(1)
f(1)=0
当x>1时 0