x y满足x+2y≤8,3x+y≤9,x≥0,y≥0 (x,y)形成的区域面积等于就是这个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:37:41
x y满足x+2y≤8,3x+y≤9,x≥0,y≥0 (x,y)形成的区域面积等于就是这个

x y满足x+2y≤8,3x+y≤9,x≥0,y≥0 (x,y)形成的区域面积等于就是这个
x y满足x+2y≤8,3x+y≤9,x≥0,y≥0 (x,y)形成的区域面积等于
就是这个

x y满足x+2y≤8,3x+y≤9,x≥0,y≥0 (x,y)形成的区域面积等于就是这个
先分析,将上述不等生移项y≤(8-x)/2,y≤9-3x,那么就要考察方程y=(8-x)/2,y=9-3x的几何意义,在直线下的所有值称为Y1,所求区域即是Y1在上述两直线以下相交部分,并和x,y两坐标正方向围城的区域.直线y=(8-x)/2与坐标x,y轴交点(8,0),(0,4),后一个方程为(3,0),(0,9),并且两直线交点为(2,3)由两点式在二维坐标上画出(图略),再将该四边形分为两个直角三角形和一个矩形,点坐标分别是(0,3),(0,4),(2,3);(2,0),(3,0),(2,3);矩形(0,0)(0,3),(2,0),(2,3).
面积=1+1.5+3=5.5平方单位

做图,把x+2y=8直线和3x+y=9直线画出,两直线交与(2,3)点,然后两直线和两坐标轴直线所组成的图形面积,两直线与坐标轴交四个点,取其中两点为(0,4)和(3,0)当然x,y要大于0,与坐标原点组成四边形。所以面积是4✘2/2+3✘3/2=4.5