已知函数f(x)=【1-4/(2a^x+a)】(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数（1）求a的值 （2）当X属于（0,1>时tF(x)>=2^x-2恒成立,求实数t的取值范围我做的时候 是先讨论了题干中的区间 把分母除到不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:49:57
已知函数f(x)=【1-4/(2a^x+a)】(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数（1）求a的值 （2）当X属于（0,1>时tF(x)>=2^x-2恒成立,求实数t的取值范围我做的时候 是先讨论了题干中的区间 把分母除到不等式

已知函数f(x)=【1-4/(2a^x+a)】(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数（1）求a的值 （2）当X属于（0,1>时tF(x)>=2^x-2恒成立,求实数t的取值范围我做的时候 是先讨论了题干中的区间 把分母除到不等式
已知函数f(x)=【1-4/(2a^x+a)】(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数
（1）求a的值 （2）当X属于（0,1>时tF(x)>=2^x-2恒成立,求实数t的取值范围
我做的时候 是先讨论了题干中的区间 把分母除到不等式的右边 然后求导 算MAX 作出T大于等于3
因为是奇函数 还有对称区间 我也是这么做的
THANKS

已知函数f(x)=【1-4/(2a^x+a)】(a>0且a不等于1)是定义在R上的奇函数（1）求a的值 （2）当X属于（0,1>时tF(x)>=2^x-2恒成立,求实数t的取值范围我做的时候 是先讨论了题干中的区间 把分母除到不等式
1.因为f(x)定义在R上的奇函数
所以f(0)=0
则a=2
2.
所以 f(x) = 1 - 2/(2^x + 1)
因为 2^x ＞0 ,所以 2^x + 1 ＞1,
所以 0＜2/(2^x + 1)＜2
所以 0＞- 2/(2^x + 1)＞-2
所以 1＞1 - 2/(2^x + 1)＞-1
因此 值域 为 （-1,1）
f(x) = 1 - 2/(2^x + 1) = (2^x-1)/（2^x+1)
tf(x)≥2^x-2 即 t(2^x-1)/（2^x+1)≥2^x-2
即 t ≥（2^x+1)(2^x-2)/(2^x-1)
=[(2^x-1)^2 + (2^x-1) - 2]/(2^x-1)
=(2^x-1) + 1 - 2/(2^x-1)
要想恒成立,即要比它的最大值大.
在当x属于(0,1],(2^x-1)为增函数,- 2/(2^x-1),也为增函数,所以 (2^x-1) + 1 - 2/(2^x-1) 为增函数,所以 当 x = 1时 为最大值
此时 = 2 - 1 + 1 - 2/(2 - 1) = 0
所以只需 t ＞ 0 即可
所以 t 的范围 为 （0,+∞ )

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x^2+alnx.⑵若函数g(x)=f(x)+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数f(x)=a(x+a)(a-2a+1),g(x)=2^x-4满足条件:对任意x∈R,“f(x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=x^2+2x+a,x属于[1,正无穷大).⑴当a=4时,求函数f(x)的最小值f(x)=x^2+2x+a/x 已知函数f(x)=-x^2+4x+a,x∈[0,1]若f(x)有最小值-2则f(x)最大值为