已知m>0 关于x的方程(m-1)x+2m=5有正整数解 求整数m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:26:19
已知m>0 关于x的方程(m-1)x+2m=5有正整数解 求整数m的值

已知m>0 关于x的方程(m-1)x+2m=5有正整数解 求整数m的值
已知m>0 关于x的方程
(m-1)x+2m=5
有正整数解 求整数m的值

已知m>0 关于x的方程(m-1)x+2m=5有正整数解 求整数m的值
反对上面的,因为M>0所以0和-2舍去
这题是讨论的.
因为(m-1)x+2m=5 且m>0
所以0<X<5
又因为有整数解
所以把0<X<5的数一一列出得1.2.3.4
当X=1时,M=2 当X=2时 M=4/7舍 当X=3时 M= / 舍 当X=4时 M=1
所以M=1或2
又因为 (m-1)x+2m=5解得x=(5-2m)/(m-1) 把M=1带入时发现(M-1)=0
所以M=1舍去
所以最后答案是M=2
好累花了15分钟算

X=(5-2m)/(m-1)
因为m>0,当m>2.5是,5-2m就小于0,m-1大于0,X就为负数,不合题意
所以m =1或2
因为m-1在分母上,m不能等于1,所以m只能等于2

(m-1)x+2m=5
(m-1)x=5-2m
x=(5-2m)/(m-1)
x=-2+3/(m-1)
因为方程的解为正整数,
所以,3/(m-1)为整数且3/(m-1)〉0,
所以m-1=1,
m=2.

当x=1 方程为 3m-1=5 m=2
当x=2 方程为 4m-2=5 m=1.75
当x=3 方程为 5m-3=5 m=1.6
当x=4 方程为 6m-4=5 m=1.5