如图,已知射线CB平行OA ,∠C=∠OAB=100,E,F,在CB上,且满足∠FOB= ∠AOB

如图,已知射线CB平行OA ,∠C=∠OAB=100,E,F,在CB上,且满足∠FOB= ∠AOB
如图,已知射线CB平行OA ,∠C=∠OAB=100,E,F,在CB上,且满足∠FOB= ∠AOB

如图,已知射线CB平行OA ,∠C=∠OAB=100,E,F,在CB上,且满足∠FOB= ∠AOB
（1）∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°,
∵CB∥OA,
∴∠FBO=∠AOB,
又∵∠FOB=∠AOB,
∴∠FBO=∠FOB,
∴OB平分∠AOC,
又∵OE平分∠COF,
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA= ×60°=30°；
（2）不变,
∵CB∥OA,则∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA,
则∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA,
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB,
∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2,
（3）存在,
∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,
∴∠AOC=∠ABC=60°,
则四边形AOCB为平行四边形,
则∠OEC=∠EOB+∠AOB,∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB,
又∵∠OEC=∠OBA,
则∠AOB=∠COE,
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°,
则∠EOB=2×15°=30°,
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=45°．

（1） CB||OA，∠C=100度 所以∠COA = 180 -∠C= 80度 又因为 ∠FOB=∠AOB，且OE平分∠COF 所以 ∠EOB = ∠COA /2 = 40度 （2） 平行移动AB，那么∠BOA的大小是变化的。 ∠BOC = ∠AOC - ∠BOA = 80 - ∠BOA ∠OFC = 180 - ∠C - ∠FOC = 80 – (80 - 2∠BOA) = 2∠BOA 所以,...

全部展开

（1） CB||OA，∠C=100度 所以∠COA = 180 -∠C= 80度 又因为 ∠FOB=∠AOB，且OE平分∠COF 所以 ∠EOB = ∠COA /2 = 40度 （2） 平行移动AB，那么∠BOA的大小是变化的。 ∠BOC = ∠AOC - ∠BOA = 80 - ∠BOA ∠OFC = 180 - ∠C - ∠FOC = 80 – (80 - 2∠BOA) = 2∠BOA 所以, 变化的规律是 ∠BOC：∠OFC = (80 - ∠BOA)：(2∠BOA) （3） 因为射线CB||OA，∠C=∠OAB=100度 所以∠CBA = 80度 因为∠OEC= 180 -∠C - ∠COE = 80 - ∠COE 所以 只有当∠COE=0时，∠OEC=∠CBA=80度 也就是OC与AB重合时，∠OEC=∠CBA=80度

收起

图呢？？要证什么？？？