如图,已知射线CB‖OA,∠C=∠OAB=100°（1）求证OC平行AB.（2）在射线CB和射线OA上平移线段AC（点B,A均不于C,O重合）E,F为线段CB上的两个动点,且在平移过程中始终满足OE平分∠COF,OB平分∠AOF,求∠BOE

如图,已知射线CB‖OA,∠C=∠OAB=100°（1）求证OC平行AB.（2）在射线CB和射线OA上平移线段AC（点B,A均不于C,O重合）E,F为线段CB上的两个动点,且在平移过程中始终满足OE平分∠COF,OB平分∠AOF,求∠BOE
如图,已知射线CB‖OA,∠C=∠OAB=100°
（1）求证OC平行AB.
（2）在射线CB和射线OA上平移线段AC（点B,A均不于C,O重合）E,F为线段CB上的两个动点,且在平移过程中始终满足OE平分∠COF,OB平分∠AOF,求∠BOE的度数.

 

如图,已知射线CB‖OA,∠C=∠OAB=100°（1）求证OC平行AB.（2）在射线CB和射线OA上平移线段AC（点B,A均不于C,O重合）E,F为线段CB上的两个动点,且在平移过程中始终满足OE平分∠COF,OB平分∠AOF,求∠BOE
1)证明:∵CB∥OA.
∴∠COA=180度-∠C=80度.
∵∠COA+∠OAB=80度+100度=180°.
∴OC∥AB.(同旁内角互补,两直线平行)
2)解:∵∠EOF=(1/2)∠COF;∠BOF=(1/2)∠AOF.
∴∠EOF+∠BOF=(1/2)(∠COF+∠AOF).
即∠BOE=(1/2)∠COA=40° .