已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,点F在BC的延长线上,∠A=34°,∠ACF=96°,∠ADE=62°.求证：DE//BC.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 13:01:29

已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,点F在BC的延长线上,∠A=34°,∠ACF=96°,∠ADE=62°.求证：DE//BC.
已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,点F在BC的延长线上,∠A=34°,∠ACF=96°,∠ADE=62°.求证：DE//BC.

已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,点F在BC的延长线上,∠A=34°,∠ACF=96°,∠ADE=62°.求证：DE//BC.
我们知道三角形外角等于里面对应的2个内角和
∠ACF=∠B+∠A=∠B+34°=96°
∠B=96°-34°=62°=∠ADE
所以
DE//BC

全部展开

由于∠A=34°、∠ACF=96°、∠ACF=∠A+∠ABC
即∠A+∠ABC=96°
所以∠ABC=62°∠ACB=84°
在三角形ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°
即∠AED=84°
因为∠ADE=∠ABC=62°
所以∠AED=∠ACB=84°
所以DE//BC
其实本课题的核心问题是∠ACF=96°，因为它是想通过三角形的一个补角与三角形的另外两个内角之和相等，即告知了你∠ABC和∠ACB，由∠ABC和∠ACB可知与其∠ADE、∠AED分别属于一对同位角，所以两条直线平行。

收起

∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°∴∠AED＝84°，∠FCE＋∠ECB＝180°∴∠ECB＝84°∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

如图,点D,E分别在AB和AC上,DE//BC, 已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,求证△ABE全等于△ACD 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 如图点D、E分别在AB、AC上,已知BD=CE,CD=BE,求证：AB=AC 如图,已知点D,E分别在AC,AB上,AB=AC,角B=角C,求证：DB=EC.最晚8：30 已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:DB=EC 已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AB等于AC,角B等于角C,求证,DB等于EC 如图点D、E分别在AB AC上,AB=AC BD=CE.求证：BE=CD 已知,如图,点D.E分别在AB,AC上,△ABE≌△ACD,AB=5,AD=2.求CE长已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且ED∥AC,FD∥AB,AB=9.求四边形AEDF的周长已知如图,在三角形abc中,ab＝ac,点d.e.f分别在bc.ab.ac上,且ed平行ac,fd平行ab ab＝9 求四边形aedf的周长已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点o求证：点O在线段BC的垂直平分线上已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AB,AC上,且AD=AE,BE,CD相交于点O.求证:点O在线段BC的垂直平分线上. 已知如图三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 求证 DE=DF已知如图三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 如图,已知：在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点. 已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B.