作业帮用一条长80cm的绳子怎样围成一个面积为300平方厘米的长方形?能围成401的长方形吗能请说明围法 不能请说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:10:34
用一条长80cm的绳子怎样围成一个面积为300平方厘米的长方形?能围成401的长方形吗能请说明围法 不能请说明理由
用一条长80cm的绳子怎样围成一个面积为300平方厘米的长方形?能围成401的长方形吗
能请说明围法 不能请说明理由
用一条长80cm的绳子怎样围成一个面积为300平方厘米的长方形?能围成401的长方形吗能请说明围法 不能请说明理由
可以的长为30厘米,宽为10厘米但不能围成401的长方形
解题方法：设长为X厘米则宽为40-X所以面积为：S=X（40-X)、S=300
得X=30而当S=401时X是无解的
显然80cm绳子全用掉围成的面积会比较大。
设长x，则宽40-x
面积S=x(40-x)=-(x-20)^2+400<=400
取=时，x=20，即长宽都为20时最大。
所以能围成的最大面积为400cm^2，
所以可以围成300平方厘米，不能围成401平方厘米的长方形。
设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（80/2-x=40-x）cm
由题意得
（1）x（40-x）=300
即 x~2-40x+300=0
即 （x-10）（x-30）=0
所以 x-10=0或x-30=0
所以 x=10或x=30
因为x>40-x,即x>20
所以x=30
长方形的宽为40-x=10
所以能围成面...
全部展开
设长方形的长为xcm，则长方形的宽为（80/2-x=40-x）cm
由题意得
（1）x（40-x）=300
即 x~2-40x+300=0
即 （x-10）（x-30）=0
所以 x-10=0或x-30=0
所以 x=10或x=30
因为x>40-x,即x>20
所以x=30
长方形的宽为40-x=10
所以能围成面积为300平方厘米的长方形。
（2）x（40-x）=401
即 x~2-40x+401=0
因为 （-40）~2-4×1×401=-4<0
所以x~2-40x+401=0无解
所以不能围成401的长方形。
答：能围成面积为300平方厘米的长方形，但不能围成401的长方形。
收起