作业帮求使函数y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为(﹣∞,2)的a的取值范围如果直接用Δ法得(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0Δ>=0 (y+a)^2-4(y-1)(y-2)>=0化简得-3y^2+16y+a^2+6>=0二次项系数为负,怎么可能使y在(﹣∞,2)>=0这道题应该可以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:08:39
求使函数y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为(﹣∞,2)的a的取值范围如果直接用Δ法得(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0Δ>=0 (y+a)^2-4(y-1)(y-2)>=0化简得-3y^2+16y+a^2+6>=0二次项系数为负,怎么可能使y在(﹣∞,2)>=0这道题应该可以
求使函数y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为(﹣∞,2)的a的取值范围
如果直接用Δ法
得(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0
Δ>=0
(y+a)^2-4(y-1)(y-2)>=0
化简得-3y^2+16y+a^2+6>=0
二次项系数为负,怎么可能使y在(﹣∞,2)>=0
这道题应该可以直接用德尔塔法然后解出参数吧,但是为什么到了上一布就不对了呢
不小心把错误的化简写上去了。
求使函数y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域为(﹣∞,2)的a的取值范围如果直接用Δ法得(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0Δ>=0 (y+a)^2-4(y-1)(y-2)>=0化简得-3y^2+16y+a^2+6>=0二次项系数为负,怎么可能使y在(﹣∞,2)>=0这道题应该可以
y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)
得yx²-yx+y=x²+ax-2
即(y-1)x²-(y+a)x+y+2=0
y应使方程有实数解
y-1=0时,
方程即-(a+1)x+3=0 有解a+1≠0
y-1≠0时,方程有实数解的条件为
Δ=(y+a)^2-4(y-1)(y-2)>=0
y²+2ay+a²-4(y²-3y+2)≥0
-3y^2+(2a+12)y+a^2-8≥0
即3y²-(2a+12)y-a²+8≤0
它的解集不可能为(-∞,2)
是题目有问题,不是你的方法的问题
分子不为0吧···
如果不是再问
你化简时错了
(y+a)^2-4(y-1)(y+2)>=0
化简后是-3y^2+(2a-4)y+a^2+8>=0
即3y^2-(2a-4)y-a^2-8<=0
这样来解
解:
因为y∈(-∞,2)
所以(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)<2
而x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,
∴x^2+ax...
全部展开
你化简时错了
(y+a)^2-4(y-1)(y+2)>=0
化简后是-3y^2+(2a-4)y+a^2+8>=0
即3y^2-(2a-4)y-a^2-8<=0
这样来解
解:
因为y∈(-∞,2)
所以(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)<2
而x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0,
∴x^2+ax+1<2(x^2-x+1)
即x^2-(a+2)x-4>0
令f(x)=x^2-(a+2)x+4,
二次项系数1>0,
所以f(x)为一开囗向上的抛物线,
f(x)>0恒成立时,
图象与X轴无交点,
∴[-(a+2)]^2-4×1×4<0
即(a+6)(a-2)<0
即-6
这题有问题，把(﹣∞,2)改为（m,2)你那方法就可以
即3y^2-(2a-4)y-a^2-8<=0的解是m
3*2^2-(2a-4)*2-a^2-8=0解得a=2或a=-6
当a=2时3y^2-(2a-4)y-a^2-8<=0化为3y^2--12<=0即 -2<=y<=2 所以m=-2 区间（m,2)为（-2，2）
当a=-6时3y^2-(2a-4)y-a^2-8<=0化为3y^2+16y-44<=0即-22/3<=y<=2所以m=-22/3
区间（m,2)为（-22/3，2）
收起