已知f(x)是定义在R上的偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008,求f(2010)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:05:12
已知f(x)是定义在R上的偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008,求f(2010)的值

已知f(x)是定义在R上的偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008,求f(2010)的值
已知f(x)是定义在R上的偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008,求f(2010)的值

已知f(x)是定义在R上的偶函数,若函数g(x)是奇函数,且g(x)=f(x-1),g(3)=2008,求f(2010)的值
f(x)是定义在R上的偶函数
===>f(-x)=f(x)
函数g(x)是奇函数
===>g(-x)=-g(x)
f(x+1)=f(-x-1)=g(-x)=-g(x)=f(x-1)
===>f(x)=f(x+2)===>f(x)是以2为周期
f(2)=g(3)=2008
f(2010)=f(2008)=……=f(4)=f(2)=2008