已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:41:39
已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)

已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)
已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)

已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x)
由题意的
f(x)=-f(-x),g(x)=g(-x)

2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,
把x换为-x即2f(-x)+3g(-x)=9x2-4x+1
又-2f(-x)+3g(-x)=9x2+4x+1
两式相减得4f(-x)=-8x即f(x)=2x
两式相加得6g(-x)=18x²+2即g(x)=3x²+1/3

2f(-x)+3g(-x)=-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1
此方程与2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1联立求解即可。

把上式中的x全部换为-x 得到-2f(x)+3g(x)=9x2-4x+1
然后和上式子联立求解。

9x2是什么意思?你是不是写错了?!

题里那是2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1吧?
如果是的话,就是这么做:
依题意得,2f(-x)+3g(-x)=9x²-4x+1
又因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
则得到-2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1
与所给的2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1联立
可以得到f(x)=2...

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题里那是2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1吧?
如果是的话,就是这么做:
依题意得,2f(-x)+3g(-x)=9x²-4x+1
又因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
则得到-2f(x)+3g(x)=9x²-4x+1
与所给的2f(x)+3g(x)=9x²+4x+1联立
可以得到f(x)=2x
g(x)=3x²+1/3
也不知道这样理解你的题对不对

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已知f(x)g(X)分别为奇函数和偶函数,2f(x)+3g(x)=9x2+4x+1,求f(x)和g(x) 若f(x)和g(x)分别是奇函数与偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x),g(x)分别为多少 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) f(x).g(x)分别为(-a,a)上的奇函数和偶函数,证f(x)×g(x)是(-a,a)上的奇函数 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex方,则有A f(2) f(x)、g(x)分别为奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=e^ 比较f(3)、f(2)、g(0)的大小f(x)、g(x)分别为奇函数和偶函数,且f(x)-g(x)=e^比较f(3)、f(2)、g(0)的大小 已知y=f(x)和y=g(x)分别为奇函数的偶函数,且满足f(x)-g(x)=x^2-1/x+1,求两个函数的表达式 f(x)与g(x)为奇函数,定义域分别为D1和D2,且D1∩D2=D≠空集求f(x)+g(x)为奇函数 2;f(x)g(x)为偶函数 已知f(x),和g(x)分别为R上的奇函数与偶函数,且满足f(X)+g(x)=1/(e^x),则有()A f'(x)+g(x)=0 Bf'(x)-g(x)=0C f(x)+g'(x)=0 Df(x)-g'(x)=0 已知奇函数f(x)和偶函数g(x),f(x+1)=g(x),则f(2014)= 已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性. 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 设f(x)为偶函数,g(x) 为奇函数,又f(x)+g(x)=1/(x-1),则f(x)与g(x)的表达式分别为 已知:f(x)为奇函数,g(x)为奇函数,定义域为R,证:F(x)=f(x)乘g(x)为偶函数 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)+g(x)=lg(x+1)1.求f(x)和g(x).2.若对定义域内的x,g(x)小于a恒成立,求a范围 已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数f(x)+g(x)=lg(x+1)(1)求f(x)和g(x)(2)若队定义域内的x,g(x)<a恒成立,求a的取值范围 已知f(x)为奇函数g(x)为偶函数 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式