若z为复数,且|z|-z=1+3i,其中i为虚数单位,则z=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/23 19:00:24

若z为复数,且|z|-z=1+3i,其中i为虚数单位,则z=
若z为复数,且|z|-z=1+3i,其中i为虚数单位,则z=

若z为复数,且|z|-z=1+3i,其中i为虚数单位,则z=
如果z的实部和虚部为正数,或这其中一部为正数,则结果z的绝对值减去z等于零,所以说明z的实部和虚部为负数,得出-2z=1+3i,得到z=-1/2-3/2i
额,看来做错了.

设z=a+bi
|z|=1+3i+a+bi
=(1+a)+(3+b)i
|z|是实数
虚部3+b=0
b=-3
|a-3i|=a+1
(a+1)²=a²+3²
a=4
z=4-3i
如仍有疑惑，欢迎追问。祝：学习进步！

设z=a+bi
|a+bi|-z=1+3i
√（a²+b³）-a-bi=1+3i
b=-3
√(a²+9)-a=1
a²+9=1+2a+a²
a=4
所以z=4-3i

设z=a+bi
|z|=(a^2+b^2)^(1/2)
(a^2+b^2)^(1/2)-a-bi=1+3i
b=-3,(a^2+b^2)^(1/2)-a=1
a^2+b^2=a^2+2a+1
9=2a+1
a=4
∴z=4-3i

由已知得 z=(|z|-1)-3i ，
根据定义，有 (|z|-1)^2+(-3)^2=|z|^2 ，
解得 |z|=5 ，
所以 z=(|z|-1)-3i=4-3i 。

若z为复数,且|z|-z=1+3i,其中i为虚数单位,则z= 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z F(z)=|1+z|-z的共扼复数,且F(-z)=10-3i,求复数z 已知复数z为纯虚数,且｜z-1｜=｜-1+i｜,求复数z 若z为复数,且(2-3i)z=(-1+i)z+2-i,则│z│=_______ 若复数z的虚数不为零,且z^3+z+1=0 若z=1,且z2+2z+1/z为负实数,求复数z 已知复数z=3+bi,且（1+3i）.z为纯虚数,求复数z, 若复数z满足|z-i|=1(其中i为虚数单位),则|z|的最大值为若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为若i为虚数单位,且复数z满足（4-3i）z=5i,则z= 若复数z（1+2i）=3+4i,其中i为虚数单位,则|z|= 要具体若复数z（1+2i）=3+4i,其中i为虚数单位,则|z|= |z-1|=|z+i|,且|z-根号3|-|z+根号3|=2,求复数z 若复数z满足|z+2i|=1(其中i味虚数单位),则|z|的最小值为 Z为复数且Z*Z的共轭+Z/Z的共轭=1+i 求Z是关于复数的设z为纯虚数,且/z-1/=/-1+i/求复数z 设z为纯虚数,且|z+2|=|4-3i|,求复数z