作业帮在三角形ABC中,abc分别表示角ABC的对边,且a cosA=b cosB若三角形ABC非直角三角形,求2cosA（sinB减cosB)+1的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:53:41
在三角形ABC中,abc分别表示角ABC的对边,且a cosA=b cosB若三角形ABC非直角三角形,求2cosA（sinB减cosB)+1的取值范围
在三角形ABC中,abc分别表示角ABC的对边,且a cosA=b cosB若三角形ABC非直角三角形,求2cosA（sinB减cosB)+1
的取值范围
在三角形ABC中,abc分别表示角ABC的对边,且a cosA=b cosB若三角形ABC非直角三角形,求2cosA（sinB减cosB)+1的取值范围
a=2RsinA,b=2RsinB,所以2sinAcosA=2sinBcosB,sin2A=sin2B.
2A=2B或2A+2B=π,由题意知,取2A=2B,即A=B.
2cosA(sinB-cosB)+1=2cosA(sinA-cosA)+1=sin2A-cos2A=√2sin(2A-π/4)
因为A=B,所以0