快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差数列?2,求数列An的通项公式?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:11:11

快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差数列?2,求数列An的通项公式?
快,
已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.
求1,数列1/Sn是等差数列?2,求数列An的通项公式?

快,已知数列An的前n项和为Sn,且满足An+2Sn*S（n-1)=0,n>=2,a1=1/2.求1,数列1/Sn是等差数列?2,求数列An的通项公式?
(1)∵数列a[n]的前n项和为S[n],且满足a[n]+2S[n]S[n-1]=0,n≥2
∴S[n]-S[n-1]+2S[n]S[n-1]=0
两边除以S[n]S[n-1],得：
1/S[n-1]-1/S[n]+2=0
即：1/S[n]-1/S[n-1]=2,n≥2
∵a[1]=1/2
∴S[1]=1/2
∴{1/S[n-1]}是首项为1/S[1]=2,公差也为2的等差数列,n≥2
即：1/S[n-1]=2+2(n-2)=2(n-1),n≥2
∴S[n-1]=1/[2(n-1)],n≥2
∵S[1]=a[1]=1/2
∴S[n]=1/(2n)
(2)∵a[n]+2S[n]S[n-1]=0,n≥2
∴将(1)的结论代入上式,得：
a[n]+2/[2n*2(n-1)]=0,n≥2
即：a[n]=-1/[2n(n-1)],n≥2
∴a[n]的通项公式是：
a[1]=1/2.(n=1)
a[n]=-1/[2n(n-1)].(n≥2)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 快30分钟内超过30分钟的分数少给已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,且满足2Sn=n(an+1)(n∈N+).求证：数列{an}是等差数列已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式